⚽ 香蕉球模拟实验

基本参数

踢球方向:负 = 瞄向 -x 侧(绕墙外侧),正 = 瞄向 +x 侧
正 = 球向 +x 弧,负 = 球向 −x 弧;≈ 转/秒

显示开关

播放控制

倍速只改变“观看快慢”,不改变物理结果(同一组参数轨迹完全相同)。
⏹ 待开始 · 正常 1×
空格 暂停/继续 · ←→ 逐级调速
场景参数
空气动力学参数
海平面 1.225,高原约 0.6
数据工具

📊 实时数据

飞行时间0.00 s
当前速度— m/s
Magnus 力 F₁— N
重力 G— N
空气阻力 f— N
侧向偏移0.00 m
位置 (x, y, z)—
压强差示意待开始

📐 受力与弯曲原理

A = πr2
F阻 = −½ρCdAv2v̂
FM = ½ρCLA(ω × v)
ΣF = G + F阻 + FM = ma
ΔP ∝ ρ|ω|v
🔴 高压侧与 🔵 低压侧的压强差是成因,橙色 FM 箭头是由此产生的 Magnus 合力。|ω| 越大,弧线通常越明显;ω 反向时,弯曲方向随之反转。
🖱 左键拖动旋转视角 · 滚轮缩放 · 右键平移 · 触屏单指旋转 / 双指缩放 · 空格键 暂停/继续